Grandeurs		Unités
Quantité d'électricité	Q	Coulomb Ampère-heure	C Ah
Intensité d'un courant	I	Ampère	A
Temps	t	Heure Seconde	h s
Longueur	l	Mètre	m
Surface	S	Mètre carré	m2
Résistance électrique	R	Ohms
Résistance interne d'un générateur	r
Résistance interne d'un récepteur	r'
Impédance	Z
Réactance d'induction propre (self) Réactance de capacité (condensateur)	X
Résistivité
Différence de potentiel (ddp) ou Tension	U	Volt	V
Force électromotrice (fem) d'un générateur	E
Force contre électromotrice (fcem) d'un récepteur	E'
Quantité de chaleur	Q	Calorie	cal
Travail, énergie	W	Joule	J
Puissance	P	Watt	W
Puissance apparente	S	Volt-Ampère	VA
Puissance réactive	Q	Volt-Ampère réactif	VAR
Induction magnétique	B	Tesla	T
Flux d'induction		Weber	Wb
Force (1 Kg = 9,81N)	F	Newton	N
Vitesse	v	Métre/seconde	ms
Inductance	L	Henry	H
Capacité	C	Farad	F
Fréquence	f	Hertz	Hz
Période	T
Pulsation

On appel générateur tout appareil qui fourni de l'énergie électrique (Piles, Batteries, Dynamos, Alternateurs, etc.)
On appel récepteur tout appareil qui reçois de l'énergie électrique (Résistances, Moteurs, Cuves d'électrolyse, etc.)
Dans tous ces appareils on ne peut éviter qu'une partie de l'énergie électrique se transforme en chaleur. Dans les résistances la totalité de l'énergie électrique se transforme en chaleur.

Dans l'électrolyse de l'eau, l'oxygène se dégage au pôle positif, l'hydrogène se dégage au pôle négatif.

L'aiguille aimantée placé parallèlement sous un conducteur a le nord à gauche par rapport au sens du courant.

Règle de Ampère: Le sens d'un courant est celui qui va des pieds à la tête d'un observateur, couché sur le fil, et regardant l'aiguille de manière à avoir le pôle nord à sa gauche.

Les effets magnétiques et chimiques sont polarisés, l'effet calorifique ne l'est pas.

La quantité d'électricité qui circule dans un conducteur pendant un temps déterminé est mesurée en coulomb. Un coulomb dégage 1/96500 gramme d'hydrogène à 0 degré celsius et à pression normale (1 g d'hydrogène est égale à 11,2 l d'hydrogène).

L'intensité d'un courant est déterminé en nombre de coulomb par seconde. L'unité d'intensité de courant est l'ampère. Le rapport entre l'intensité et la quantité de courant est de 1 ampère pour 1 coulomb par seconde (I = Q / t, Q = I * t, t = Q / I). La mesure de l'intensité d'un courant se fait avec un ampèremètre. Celui ci utilise les effets magnétiques du courant pour déterminer l'intensité. L'ampèremètre se branche toujours en série avec le circuit dans lequel on veut mesurer le courant. Sa résistance interne est la plus faible possible pour ne pas influencer le circuit dans lequel il est branché.

La quantité d'électricité est aussi mesuré en ampère-heure. Un ampère-heure est la quantité d'électricité débité en une heure (ou 3600 secondes) par un courant de un ampère. Un ampère-heure équivaut à 3600 coulombs puisque un coulomb est la quantité de d'électricité débité par un courant de un ampère pendant une seconde.

La résistance d'un conducteur est directement proportionnel à sa longueur et inversement proportionnel à sa section.
La résistivité d'un matériaux est numériquement égal à la résistance d'un conducteur, fait dans ce matériaux, d'une longueur de un mètre et d'une section de un mètre carré. Elle sert de référence pour le calcul de la résistance d'un conducteur (symbole , ro). Plus le facteur est faible plus le materiaux est bon conducteur.

La résistivité varie avec la température du conducteur. Cette variation peut être positive (la résistance augmente avec la température) ou négative (la résistance diminue avec la température). Elle est définit par un coefficient de température ().
Calcule de la variation de la résistivité:  = ₀ * (1 + * t). ₀ est égal à la résistivité à zéro degré.
Calcul de la résistance d'un conducteur: R =  * l / s, l = R * s / ,  = R * s / l, s = l *  / R
Calcul de la variation de la résistance d'un conducteur: R = R₀ * (1 + * t). R₀ est égal à la résistance à zéro degré.
 

Quelques résistivité et coefficient de température

Métaux purs	* 10-8
Aluminium	2.62	0.00446
Argent	1.50	0.00389
Cuivre	1.59	0.00427
Étain	10.48	0.00436
Fer	8.53	0.00725
Mercure liquide	94.07	0.00091
Nickel	6.93	0.00544
Platine	9.83	0.00400
Plomb	19.8	0.00400
Tungstène	5	0.00524
Zinc	5.64	0.00347

Loi d'Ohm: U = R * I, I = U / R, R = U / I.

La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1°C la température de 1g d'eau.

Le joule est le travail d'une force de un newton qui déplace sont point d'application de un mètre dans sa propre direction; par exemple le travail effectué pour élever une masse de 102g à un mètre de hauteur.

Un joule équivaut à 0.24cal. Une calorie équivaut à 4.1855J.
Loi de Joule: W = R * I² * t. t en seconde
Loi de Joule exprimée en calorie: Q = 0.24 * R * I² * t.

Puissance dissipée: P = W / t, donc P = R * I² ou P = R * I * I. R * I étant égal à U on a donc P = U * I, I = P / U, U = P / I.

Le volt est la différence de potentiel aux bornes d'un circuit dans lequel un courant de un ampère produit une puissance de un watt. La mesure de la différence de potentiel se fait avec un voltmètre. Celui ci utilise les effets magnétiques du courant pour déterminer la tension. Le voltmètre se branche toujours en parallèle avec le circuit dans lequel on veut mesurer la tension. Sa résistance interne est la plus forte possible pour ne pas influencer le circuit dans lequel il est branché.

Puissance absorbée par un appareil: W = U * I * t. Puisque I * t est égal Q on a W = U * Q.

Association de circuit en série

La somme des tensions aux bornes de chaque circuits est égale à la tension aux borne de l'ensemble des circuits.

Le courant est le même en tous points du circuit.

Association de circuit en parallèle

La tension est la même pour tous les circuits.

La somme des courants de chaque circuits est égale au courant principal.

Association de résistance:

En série:	Réqu	= R1 + R2 + R3
En parallèle:	1/Réqu	= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
2 résistances quelconque :  Réqu		= (R1 * R2) / (R1 + R2)
Résistances de même valeur:  Réqu		= R1 / n (n = nombre de résistances)

La force électromotrice (E)
Tous les générateurs ont une résistance interne (la plus faible possible) qui provoque une chute de tension. La force électromotrice (fém) est égale à la tension aux bornes du générateur plus la tension du à la résistance interne du générateur. La force électromotrice est égal à la tension aux bornes du générateur lorsque celui ci ne débite aucun courant.
E = U + r * I, U = E - r * I. r représente le résistance interne du générateur.
Loi de Pouillet: E = (R + r) * I

La force contre-électromotrice (E')
Tous les récepteurs ont une résistance interne (la plus faible possible) qui provoque une perte par effet joule. La force contre-électromotrice (fcém) est égale à la tension aux bornes du récepteur moins la tension du à la résistance interne du récepteur.
E' = U - r' * I, U = E' + r' * I. r' représente le résistance interne du récepteur.

Loi de Pouillet: L'intensité du courant dans un circuit sans dérivation est donc égale au quotient de la somme de toutes les forces électromotrices, diminuée de la somme de toutes les forces contre-électromotrices, par la somme de toutes les résistances intérieurs et extérieures. I = (E - E') / R (U = I * R + E' - E)

Lois de Kirchoff Loi des nœuds: la somme des intensités des courants arrivant dans un nœud est égale à la somme des intensités des courants partant du nœud. Loi des mailles: le long d'une maille, la somme des forces électromotrices, diminuée de la somme des forces contre-électromotrices, est égale à la somme algébrique des chutes ohmiques de tensions. E - E' = R * I

Flux d'induction à travers une surface
Le weber est le flux d'induction qui traverse une surface de un mètre carré placée perpendiculairement aux lignes d'induction dans un champ uniforme de un tesla. = B * S. ( = phi)
Si la surface n'est pas perpendiculaire le flux d'induction est égal aux flux d'induction lors quel est perpendiculaire multiplié par le cosinus de l'angle que forme la surface par rapport à la perpendiculaire. = B * S * cos .

Le champ magnétique va du sud au nord à l'intérieur d'un aiment ou d'une bobine et du nord au sud à l'extérieur de l'aiment ou de la bobine.
Une bobine parcouru par un courant a le nord à gauche par rapport au sens du courant quant on regarde vers l'intérieur de la bobine.

Une bobine longue est une bobine dont la longueur au moins égal à 5 fois son diamètre.

Valeur de l'induction à l'intérieur d'un solénoïde: B₀ = (4 / 10⁷) * ( N * I / l).
Le produit de N * I s'appelle le nombre d'ampères-tours.
Si n = N / l, n représente le nombre de spires par mètre alors B₀ = (4 / 10⁷) * ( n * l).
Le produit de n * I s'appelle le nombre d'ampères-tours par mètre (At/m).

La force portante d'un électro-aimant (F) est égal à (10⁷ / 8) * B² * S.

Force électromotrice induite
La force électromotrice est proportionnelle à la vitesse de variation de flux; plus la variation est rapide, plus la force électromotrice est élevée. E = (1 - 2) / t ou E = - ( / t)

La self
Inductance
L'inductance d'un circuit est égale au quotient du flux d'induction propre traversant le circuit, par l'intensité du courant produisant ce flux. L = / I, = L * I.
L'unité d'inductance est l'inductance d'un circuit dans lequel une intensité de 1 ampère produit un flux propre de 1 weber. Cette unité a reçu le nom de henry (symbole H).

Force électromotrice d'induction propre
E = -L * (I / t). E = - / t.

Loi de Laplace: F = B * I * l

Travail des forces électromagnétiques: W = I * , ou W = I * (₁ - ₀).

Sens du courant
Le sens conventionnel du courant vas du plus vers le moins. Dans la réalité le courant électrique est du à un déplacement d'électrons qui vont du moins vers le plus. Le générateur peut être comparé à une pompe à électrons puisqu'il prend les électrons au plus pour les mettre au moins. Dans le générateur on peut dire que les électrons vont du plus vers le moins.

La masse d'un électron est d'environ 0,91*10^-30 Kg
La charge d'un électron est d'environ 1,60*10^-19 C

Le condensateur

Capacité d'un condensateur: C = Q / U
Capacité d'un condensateur plan: C = (1 / (4 * 9 * 10-9) * r * (S / e), r est un coefficient qui dépend de la nature du diélectrique, e est l'épaisseur de ce diélectrique.
Valeur de la constante diélectrique de quelques isolants

Vide
Gaz	de 1,0001 (néon)  a  1,0009 (gaz carbonique)
Paraffine	1,9 à 2,5
Ébonite	2,8 à 3,5
Mica	5 à 7
Porcelaine	5,8
Verre	3 à 10
Papier paraffiné	2 à 2,5

Energie emmagasinée dans un condensateur: W = 1/2 *C * U²
Association de condensateur:

En parallèle:	Céqu	= C1 + C2 + C3
En série:	1/Céqu	= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
2 condensateur quelconque:  Céqu		= (C1 * C2) / (C1 + C2)
Condensateur de même valeur:  Céqu		= C1 / n (n = nombre de condensateur)

Le courant alternatif
Lorque l'on fait tourner une bobine dans un champ magnétique, cette bobine engendre un courant induit qui change de sens à chaque demi-tour puisque le même coté de la bobine se trouve alternativement face au nord puis face au sud du champ magnétique. Ce courant s'appel le courant alternatif. Le passage par un maximum puis par le minimum s'appel la période. Le nombre de période par seconde définit la fréquence

Le rapport de la fréquence à la période est : T = 1 / f, f = 1 / T
La pulsation: = 2 / T ou = 2 * f

L'intensité efficace d'un courant alternatif est égal à l'intensité d'un courant continu qui produit les même effet calorifique que le courant alternatif. I = I_m / 2
Tension efficace: U = U_m / 2

Représentation de Fresnel
On représente une tension, ou un courant sinusoïdal, par un vecteur dont la longueur est proportionnelle à la valeur maximale de la tension ou du courant et qui fait avec l'axe pris pour origine un angle égale au déphasage par rapport au courant ou à la tension.

Couleur	Montage parallèle	Montage série	Observation
Rouge	Tension	Courant	Axe de référence (longueur sans importance)
Bleu	Courant 1	Tension 1	Pas de déphasage (résistance)
Violet	Courant 2	Tension 2	Déphasage de 2 (self) quadrature avance
Marron	Courant 3	Tension 3	Déphasage de 3 (condensateur) quadrature retard
Vert	Courant principal	Tension principale	Déphasage résultant (1

Remarque l'ordre des vecteurs 1, 2 et 3 n'a pas d'importance
 

Montage parallèle	Montage série
Ip = I1 + I2 * cos(2) + I3 * cos(2)???	Up = U1 + U2 * cos(2) + U3 * cos(2)???
cos(1) = Ip / (I1 + I2 + I3)???	cos(1) = Up / (U1 + U2 + U3)???

Une inductance pure est rarement atteinte. Mais on peut considérer un inductance comme étant l'association en série d'un inductance pure et d'une résistance. Pour une capacité la résistance interne ,en parallèle avec le condensateur, est tellement élevée qu'on peut la négliger.

Impédance d'un montage série
Impédance d'un circuit: Z = U / I.

Pour une résistance pure Z = R, I = U / R

Pour une inductance pure: X = L, I = U / L, U = I * L
Pour une inductance: Z = (R² + L² * ²), tg() = L / R, cos() = R / Z, I = U / (R² + L² * ²)

Pour une capacité: X = 1 / C, I = U * C, U = I / C ou U = I * X

Circuit RLC: Z = (R² + (L - (1 / C))² ), tg() = (L - (1 / C)) / R, cos() = R / Z, I = U /  (R² + (L - (1 / C))² )

Résonance
Dans un montage RLC série, si l'impédance de la self et du condensateur sont identique le déphasage résultant est égale à 0. Dans la formule I = U /  (R² + (L - (1 / C))² ), L est égal à 1 / C donc (L - (1 / C))² = 0. Le courant qui circule dans le circuit dépend alors entièrement de la résistance. La tension au borne de la self et du condensateur peut devenir très élevée. Cet état s'appel la résonance. Elle se produit lorsque LC² = 1.

Puissance en alternatif monophasé
Puissance apparente: S = U * I. La puissance apparente n'est pas donné en Watt mais en volt-ampère symbole VA.
Puissance réelle ou active: c'est la puissance mesurée par un wattmètre. P = U * I * cos(). Cos() = P / S.
Puissance réactive: Q = U * I * sin(), sin() = Q / S. Une inductance pure consomme de la puissance réactive (Q > 0), une capacité fournit de la puissance réactive (Q < 0) au résaeu.

Relation entre les puissances
S = (P² + Q²), tg() = Q / P, cos() = P / S, sin() = Q / S